正規分布
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「標本」として妥当であるとは，「偏りのない抽出」になっているということである。 実際，「標本」のことばには，「偏りのない抽出」が含意されている。 「偏りのない抽出」でなければ「標本」と称してはならない，ということである。 こうして，「標本」の妥当性の証明は，「偏りのない抽出」になっていることの証明である。 「偏りのない抽出」の証明に際しては，ひとは暗黙に一つの経験則に立つ。 それは「大数の法則」である。 というより，「大数の法則」しかひとは拠って立つものをもっていない，と言う方が当たっている。 つぎが，「大数の法則」である：
──よって，＜抽出数10個＞の「標本」は，信用できない。 ＜抽出数100個＞同士を比べると，バラツキがずいぶんと鎮まってくる。 ──よって，＜抽出数100個＞の「標本」は，いくぶん信用できる。 ＜抽出数1000個＞同士を比べるときは，バラツキがまったく目立たない。 ──よって，＜抽出数1000個＞の「標本」は，信用できる。 こうして，標本は抽出数が多いほどよいということになるが，これはハイコストになる。 望むのは，ローコスト・ローリスクである。 そこで，つぎを問題として立てることになる：
《抽出数何個が，「ローコスト・ローリスク」の実現か？》 ここに「標本調査」の主題は，数学になる。 「母集合・母数の推定」の中身の中心は「リスク度の算定」である。 そしてその数学は，「正規分布近似」である。 「標本調査」@Wikipedia から引用：
現代的な方法としては、抽出過程からベイズ推定などを用いてモデルを作る、モデルに基づく抽出がある。この方法は標本サイズが小さいときに実用的であるが、モデルの前提の正しさを確認しておく必要がある。 |