数と量

更新: 2011-01-04

項目が細分化されていて，学習しにくいと思います。
つぎのオンラインブックの使用を勧めます：

数使用の構造
　　数·量·位
　　量の和
　　数の和·積
「数」の意味
数学的定式化
数の空間配置
「和差積商，加法乗法」

個数─自然数に対応する量
系列─自然数の本体
和と積
　　和・積，差・商
零を含む自然数

分数に対応する量
分数倍
ユークリッドの互除法
和と積
　　和・積，商
自然数の拡張

小数倍
和と積
数としての小数

「正負の数」に対応する量
「正負の数」倍
和と積
　　和・積，差・商
対称化記号「－」
順序(大小)関係
「数直線」表示
「正負の数」の位置

複素数の学習意義
複素数に対応する量
複素数倍
和と積
複素平面
実数の拡張

四元数の学習意義
複素数倍の拡張は？
四元数に対応する量
四元数倍
３次元の回転の計算
和と積

実数の導入
平方根
無理数
完備性
π, e

「比例関係」の意味
比例関係の問題解決
数の系の比例関数
複比例関係

量計算の意味
量測定
倍の和→数の和
倍の合成→数の積
単位の換算
逆立式
テンソル

量測定の実践
公的単位
計器
測定値の処理
測定結果の記述法

長さ, 面積, 体積
回転, 角度
重さ, 時間, 速度

・実数以降は
　実ベクトルを量にする
・１次元実線形空間が
　実数に対する量と同じに