0.1 はじめに 0.2 本論考の主題 0.3 概要
 なぜ学校数学か？
──「数学を勉強して何の役に立つ？」の問いに対する答え
2.1 成長とは？ 2.1.0 要旨 2.1.1 成長しない＝赤ん坊のまま 2.1.2 成長＝自分にとっての世界が変わる 2.1.3 成長の糧を摂取して成長 2.1.4 学問は，成長の糧の摂取の一つ 2.2 成長材を教科教育で分担 2.2.0 要旨 2.2.1 教科教育は学問を課す 2.2.2 成長材を教科教育で分担 2.2.3 歴史的遺産としての成長材
3.1 学問としての数学の位置 3.1.0 要旨 3.1.1 論理・形式・構造の学 3.1.2 形式言語・理論の学 3.1.3 諸科学の基礎 3.2 数学教育の守備領域 3.2.0 要旨 3.2.1 論理・形式・構造の学 3.2.2 形式言語・理論の学 3.2.3 数学の応用
4.1 数学の授業 4.1.0 要旨 4.1.1 体系的な数学学習を興す 体系主義 (本論考の立場)
体系主義 -対- 体系バラバラ主義
4.1.2 「代数・解析・幾何」 4.1.3 「数」 4.1.4 「集合・要素」 4.1.5 「関数」 4.2 一般陶冶 4.2.0 要旨 4.2.1 要旨 4.2.2 勉強の意義をわからせる 4.2.3 勉強の方法をわからせる 4.2.4 論理・理論の概念 4.2.5 「形・構造」の概念 4.2.6 「還元・簡約」の概念 4.2.7 「普遍対象」の方法論
5.1 「数学的考え方」 5.2 形式・構造の概念 5.2.0 要旨 5.2.1 「同形/同型」による同一視 5.2.2 形式化・構造化 5.3 論理の概念 5.3.0 要旨 5.3.1 「必要・十分条件」の概念 5.3.2 ＜向上＞の計画・実行 5.3.3 言説の＜正しさ＞へのこだわり 5.3.4 推理 (論理計算)
6.1 おわりに |