0.1 はじめに 0.2 予備知識  『「リーマン多様体」とは何か』
『「テンソル」とは何か』
1.1「束多様体」 1.1.1 「現空間」の主題化 1.1.2 「ｎ次元人」って何よ？ 1.1.3 『相対性理論』 1.2 「地図」 1.2.1 一般相対性理論における「座標系」の意味 1.2.2 点ごとに地図を設ける 1.2.3 接平面 1.2.4 デカルト座標 1.2.5 曲線座標 1.2.6 地図の用法 1.3 地図使用例
2.1 「一般相対性」定立の方針 2.1.1 要旨 2.2 モデル：リーマン多様体 2.2.1 「テンソル」 2.2.2 特殊相対性理論の時空との関係 2.2.3 「ローレンツ多様体」 2.3 要素概念
3.4 仮定 3.4.1 要旨 3.4.2 一般共変性 3.4.3 局所座標系における特殊相対性理論の成立 3.4.4 測地線 3.1 相対性理論の存在概念：テンソル 3.1.1 要旨 3.2 テンソル 『「テンソル」とは何か』
3.3 物理テンソル 3.3.1 計量テンソル 3.3.2 固有時 3.3.3 運動方程式 3.3.4 マクスウェル方程式 3.4 アインシュタイン・テンソル 3.4.1 リッチテンソル，リッチスカラー曲率 3.4.2 アインシュタイン・テンソル
4.1 等価原理からの重力場方程式の導出 4.1.1 等価原理 4.1.2 局所慣性系 4.1.3 エネルギー・運動量テンソル 4.1.4 重力ポテンシャル 4.1.5 アインシュタイン方程式 4.2 アインシュタイン方程式の厳密解 4.2.1 シュワルツシルト解 4.2.2 カー解 4.2.3 ドジッター解 4.2.4 フリードマン・ロバートソン・ウォーカー解 4.2.5 ゲーデル解
5.1 重力による時間の遅れ 5.1.1 思考実験 5.1.2 ＜時間の遅れ＞の導出 5.1.3 光格子時計による実証 5.2 重力による光の曲がり 5.2.1 思考実験 5.2.2 シュワルツシルト半径 5.2.3 重力による光の曲がり (「重力レンズ効果」) 5.2.4 重力による赤方偏移 5.2.5 水星の近日点移動 5.2.6 ブラックホール 5.3 重力波 5.3.1 重力波 5.4 応用 5.4.1 GPS
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